Tekmovalni sistemi plenilec-plen s časovno odvisnimi koeficienti: Večstopenjska homotopsko perturbacijska analiza

  • Rudolf Pušenjak University of Maribor, Faculty of Logistics / Mariborska cesta 7, SI-3000 Celje, Slovenia.
  • Maks Oblak University of Maribor, Faculty of Logistics / Mariborska cesta 7, SI-3000 Celje, Slovenia.
  • Martin Lipičnik University of Maribor, Faculty of Logistics / Mariborska cesta 7, SI-3000 Celje, Slovenia.
Ključne besede: sistemi plenilci-plen, koraj periodični koeficienti, VH-P metoda

Povzetek

Članek obravnava tekmovalne sisteme plenilcev-plen, katerih rasti populacij in njih medsebojni vplivi so časovno odvisni. Za reševanje splošnega sistema enačb tipa Lotka-Volterra je razvita večstopenjska homotopsko perturbacijska (VH-P) metoda, s katero določimo časovni razvoj dinamičnega sistema in njegove lastnosti, kot denimo obstoj stabilnih periodičnih orbit. Kot najnovejši dosežek je prikazana učinkovitost VH-P metode v obravnavi skoraj periodičnih variacij koeficientov z nekomenzurnimi vzbujevalnimi frekvencami. Periodične variacije koeficientov so analizirane kot posebni primer s komenzurnimi vzbujevalnimi frekvencami. Z uporabo VH-P metode dobimo približne analitične rešitve, ki so zelo natančne v daljšem časovnem obdobju. Čeprav metoda predvideva uporaben test konvergence izračunanih rešitev, je natančnost VH-P  metode preverjena tudi s primerjavo rezultatov, dobljenih z numerično integracijo enačb Lotka-Volterra ob uporabi metode Runge-Kutta, pri čemer je ugotavljeno odlično ujemanje rezultatov.

Prenosi

Biografije avtorja

Rudolf Pušenjak, University of Maribor, Faculty of Logistics / Mariborska cesta 7, SI-3000 Celje, Slovenia.

Celje, Slovenia. E-mail: rudi.pusenjak@teleing.com

Maks Oblak, University of Maribor, Faculty of Logistics / Mariborska cesta 7, SI-3000 Celje, Slovenia.

Celje, Slovenia. E-mail: maks.oblak@fl.uni-mb.si

Martin Lipičnik, University of Maribor, Faculty of Logistics / Mariborska cesta 7, SI-3000 Celje, Slovenia.

Celje, Slovenia. E-mail: martin.lipicnik@fl.uni-mb.si

Objavljeno
2022-05-17
Kako citirati
Pušenjak R., Oblak M., & Lipičnik M. (2022). Tekmovalni sistemi plenilec-plen s časovno odvisnimi koeficienti: Večstopenjska homotopsko perturbacijska analiza. Anali PAZU, 2(1), 22-31. https://doi.org/10.18690/analipazu.2.1.22-31.2012
Rubrike
Prispevki